之前劳动仲裁裁定下来，我该怎么办才能尽快拿

您应继续参与仲裁后续程序，并准备相应证据。根据《劳动争议调解仲裁法》，公司上诉不影响原裁决执行，但若不积极应对，可能导致赔偿延迟或无法获得。严重情况下，若错过关键证据提交期，可能影响您的权益保护。
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对公司上诉，您可选择继续参与仲裁或寻求法律援助。若您熟悉法律程序，可自行准备材料应诉；若不熟悉，建议聘请律师或寻求法律援助机构帮助，以确保您的权益得到充分保护。
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公司上诉应对如下：1.保留仲裁裁决书及所有相关证据，确保材料齐全；2.关注上诉进展，及时准备应诉材料，包括反驳公司上诉理由的证据；3.若需法律援助，尽快联系律师或法律机构，明确委托关系及费用；4.保持沟通渠道畅通，与仲裁机构保持联系，了解后续程序及要求。